■ عنوان مقاله: پیاده‌سازی بهینه‌ی روش بدون شبکه‌ی توابع پایه‌ی نمایی روی بسترهای مختلف نرم‌افزاری و مقایسه‌ی کارآیی آنها
■ نویسنده: فرشید مسیبی ■ انتشاریافته در: نشریه‌ی «مهندسی عمران مدرس»، دوره‌ی ۱۷، شماره‌ی ۱ ـ ۱۳۹۶. ■ چکیده : در دهه‌های اخیر روش‌های بدون شبکه مورد توجه محققان قرار گرفته‌اند. هزینه بالای تولید شبکه المان‌بندی، چه در بعد محاسباتی و چه در بعد نیروی انسانی متخصص یکی از مهم‌ترین دلایل این امر به شمار می‌رود. روش توابع پایه نمایی یکی از این روش‌ها است که در چند سال اخیر جهت حل انواع معادلات دیفرانسیل پاره‌ای در مسائل مختلف علوم مهندسی با موفقیت به کار رفته است. در این مقاله پیاده‌سازی این روش روی بسترهای مختلف نرم‌افزاری مورد بحث قرار گرفته و کارایی نسبی آنها با یکدیگر مقایسه می‌شود. نتایج نشان می‌دهد با پیاده‌سازی مناسب می‌توان خطای ناشی از حل عددی را به شدت کاهش داد. کارایی نسبی انجام حل با استفاده از زبان‌های برنامه‌نویسی معمول مانند C++ در مقایسه با بسته‌های نرم‌افزاری ریاضی همواره یکی از سوالات رایج هنگام استفاده از این بسته‌های نرم‌افزاری است. در این تحقیق نشان داده می‌شود در صورت پیاده‌سازی بهینه روش توابع پایه نمایی این نسبت بین ۵/۲ تا ۶ متغیر است. ■ کلیدواژه‌ها : روش توابع پایه‌ی نمایی، شبه‌وارون، جداسازی مقدار تکین، معادلات دیفرانسیل پاره‌ای، پیاده‌سازی بهینه.
|
